Multiplica alrededor de una base

Elige una base cercana B. Escribe los números como B + a y B + b. Una diferencia por encima de la base es positiva; por debajo es negativa. Al desarrollar el producto, (B + a)(B + b) = B(B + a + b) + ab.

Para 103 × 107, usa B = 100, a = +3 y b = +7. Suma las diferencias a la base: 100 + 3 + 7 = 110. Multiplica por la base: 110 × 100 = 11000. Añade la corrección 3 × 7 = 21 para obtener 11021.

En 113 × 117, las diferencias son +13 y +17. La parte base es (100 + 13 + 17) × 100 = 13000. La corrección es 13 × 17 = 221. Al sumarla obtienes 13221: 221 añade dos centenas y 21 unidades. Haz la suma final; escribir dos bloques de cifras uno junto a otro puede fallar.

En 97 × 104, las diferencias son −3 y +4. La parte base es (100 − 3 + 4) × 100 = 10100. La corrección es (−3) × 4 = −12. Resta 12: 10100 − 12 = 10088. Toma una centena: 10100 = 10000 + 100 y 100 − 12 = 88.

La misma regla funciona con 1000. Para 998 × 1003, usa −2 y +3: (1000 − 2 + 3) × 1000 = 1001000. La corrección es −6, así que el resultado es 1000994. Reagrupa la parte base: 1001000 = 1000000 + 1000 y 1000 − 6 = 994.

Prueba 96 × 108 alrededor de 100. Las diferencias son −4 y +8. La parte base es (100 − 4 + 8) × 100 = 10400. Decide el signo de (−4) × 8 antes de terminar.

La práctica se abre en Ampliado, Nivel 2, Diez operaciones, con dos números mayores que 100. El Nivel 3 coloca uno a cada lado de 100. El Nivel 4 usa ambos lados de 1000, con diferencias mayores que las del ejemplo sencillo anterior.