Multiplique em torno de uma base

Escolha uma base próxima B. Escreva os números como B + a e B + b. Acima da base, a diferença é positiva; abaixo, é negativa. Desenvolvendo o produto, (B + a)(B + b) = B(B + a + b) + ab.

Para 103 × 107, use B = 100, a = +3 e b = +7. Some as diferenças à base: 100 + 3 + 7 = 110. Multiplique pela base: 110 × 100 = 11000. Some a correção 3 × 7 = 21 para obter 11021.

Para 113 × 117, as diferenças são +13 e +17. A parte da base é (100 + 13 + 17) × 100 = 13000. A correção é 13 × 17 = 221. A soma dá 13221: 221 acrescenta duas centenas e mais 21. Faça a adição final; apenas juntar dois blocos de algarismos pode dar errado.

Para 97 × 104, as diferenças são −3 e +4. A parte da base é (100 − 3 + 4) × 100 = 10100. A correção é (−3) × 4 = −12. Subtraia 12: 10100 − 12 = 10088. Reagrupe uma centena: 10100 = 10000 + 100 e 100 − 12 = 88.

A mesma regra funciona com 1000. Para 998 × 1003, use −2 e +3: (1000 − 2 + 3) × 1000 = 1001000. A correção é −6, então o resultado é 1000994. Decomponha a parte da base: 1001000 = 1000000 + 1000 e 1000 − 6 = 994.

Tente 96 × 108 em torno de 100. As diferenças são −4 e +8. A parte da base é (100 − 4 + 8) × 100 = 10400. Decida o sinal de (−4) × 8 antes de terminar.

A próxima prática abre Ampliado, Nível 2, Dez contas, com dois números acima de 100. O Nível 3 coloca os números em lados opostos de 100. O Nível 4 usa lados opostos de 1000, com diferenças maiores que as do pequeno exemplo acima.