식을 세우기

소금물 두 개를 섞습니다. 하나는 300g에 농도 8%, 다른 하나는 200g에 농도 13%입니다. 섞은 소금물의 농도는 몇 %입니까?

24km 떨어진 두 사람이 마주 보고 걷습니다. 한 사람은 시속 5km, 다른 사람은 시속 7km입니다. 몇 분 뒤에 만납니까?

첫 번째 문제에서는 소금의 양이 보존됩니다. 두 번째 문제에서는 두 사람이 걸은 거리의 합이 처음 거리인 24km가 되어야 합니다. 남은 거리는 줄어듭니다. 더하는 것은 속력이지 시간이 아닙니다.

계산하기 전에 식을 세우세요

대여 요금은 기본요금 12크레딧에 시간당 4크레딧을 더한 금액입니다. 총요금이 36크레딧이면 12 + 4x = 36이고 x는 시간입니다. 기본요금을 뺀 뒤 시간당 요금으로 나누세요.

x = (36 − 12) ÷ 4 = 6

입장권 8장의 가격은 41크레딧입니다. 일반 입장권은 7크레딧, 할인 입장권은 4크레딧입니다. 각각의 장수를 x와 y라고 하세요. 총수량과 총액을 모두 사용해야 합니다.

x + y = 8; 7x + 4y = 41

3x = 41 − 4 × 8 = 9; x = 3; y = 5

비용에 관한 식에서 수량에 관한 식의 네 배를 빼세요. 일반 입장권 3장과 할인 입장권 5장이 처음의 총수량과 총액을 모두 만족합니다.

잘 섞인 200 g 소금물의 농도가 10%이면 소금은 20 g입니다. 50 g을 덜어 내면 소금 5 g도 빠집니다. 순수한 물 50 g을 넣으면 총 200 g에 소금 15 g이 들어 있으므로 농도는 7.5%입니다.

10% × (150 ÷ 200) = 7.5%

확인: 잘 섞은 뒤 다시 50 g을 덜어 내고 같은 양의 물을 넣으면 소금 농도는 얼마인가요?

두 번째 덜어 내기에서는 남아 있던 소금의 4분의 3이 유지됩니다. 결과는 5%가 아니라 5.625%입니다. 매번 그때의 농도를 기준으로 덜어 내기 때문입니다.

7.5% × (150 ÷ 200) = 5.625%

시간이 아니라 일률로 계산합니다. 수조를 12라고 하면 첫 번째 관은 한 시간에 2, 두 번째 관은 1을 채웁니다.