Tel de lengtefactoren
Een kubus met ribbe s heeft totale oppervlakte 6s² en inhoud s³. De oppervlakte meet de zes vlakken in vierkante eenheden. De inhoud meet de ruimte binnenin in kubieke eenheden.
Verdubbel de ribbe van 1 naar 2. De oppervlakte verandert van 6 naar 24, een factor 4. De inhoud verandert van 1 naar 8, een factor 8.
Gebruik machten van de schaalfactor
Als elke lengte verdrievoudigt, wordt elk vlak drie keer zo breed en drie keer zo hoog. De oppervlakte wordt dus 3² = 9 keer zo groot.
De inhoud heeft drie lengtefactoren en wordt dus 3³ = 27 keer zo groot. Deze schaalregels gelden voor alle gelijkvormige ruimtelijke vormen als elke lengte met dezelfde factor verandert. Als maar één afmeting verandert, geldt niet dezelfde regel.
Onderscheid oppervlakte van inhoud
De ribbe van een kubus groeit van 3 naar 6. Deel eerst de nieuwe lengte door de oude om de schaalfactor te vinden.
Kies hieronder de factor voor de inhoud. Gebruik niet de oppervlaktefactor bij een vraag over de ruimte binnenin.
Probeer het
De ribbe van een kubus verandert van 3 naar 6. Met welke factor neemt de inhoud toe?
- 8
- 4
Antwoord tonen
8
Goed. De factor voor de ribbe is 6/3 = 2, dus de factor voor de inhoud is 2³ = 8.
Schakel JavaScript in om interactief te antwoorden en je plek in de les op te slaan.
Oefenen: Ruimtelijke lichamen