Kopfrechnen: Multiplikation in Teilaufgaben zerlegen

Die schriftliche Multiplikation im Kopf nachzuvollziehen ist schwierig, weil du dir Überträge merken musst. Oft hilft es, eine Zahl in leicht zu berechnende Teile zu zerlegen. Multipliziere jeden Teil und addiere die Ergebnisse.

Nimm 23 × 7. Zerlege 23 in 20 und 3. Dann gilt 20 × 7 = 140 und 3 × 7 = 21. Zusammen ergibt das 140 + 21 = 161.

Das funktioniert auch bei zwei zweistelligen Zahlen. Für 43 × 27 zerlegst du 27 in 20 und 7.

Bei manchen Zahlenpaaren geht es noch kürzer. Drei Tricks lohnen sich besonders: mit 11 multiplizieren, eine Zahl mit Endziffer 5 quadrieren und zwei Zahlen knapp unter 100 multiplizieren.

23 × 7. Zerlege 23 in 20 und 3. Erst 20 × 7 = 140, dann 3 × 7 = 21 und schließlich 140 + 21 = 161.

34 × 11. Zehnmal 34 ergibt 340. Addiere noch einmal 34, dann erhältst du 374. Genau das bedeutet Multiplizieren mit 11.

65 × 65. Du quadrierst eine Zahl mit Endziffer 5. Multipliziere die 6 mit der nächsthöheren Zahl, der 7. Das ergibt 42. Hänge 25 an: 4225.

97 × 96. Beide Zahlen liegen unter 100. Die Abstände sind 3 und 4. Ziehe einen Abstand von der jeweils anderen Zahl ab: 97 − 4 = 93. Das sind die Hunderter: 9300. Multipliziere dann die Abstände, 3 × 4 = 12, und addiere das Ergebnis: 9312.

Hier steht 98 × 96. Die Abstände zu 100 sind 2 und 4.

Der erste Schritt ist schon erledigt: 98 − 4 = 94, also ergeben die Hunderter 9400.

Hier aufzuhören wäre ein Fehler. Du musst die beiden Abstände noch multiplizieren und das Ergebnis addieren.