Trigonometrie
Vergleiche Sinus, Kosinus und Tangens mit rechtwinkligen Dreiecken und dem Einheitskreis. Verändere danach den Winkel und erkunde die Zusammenhänge.
Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck
1 Vergleich · Ohne Zeitlimit · Nach dem Prüfen erkunden
Beispiel
Beispiel
Vergleiche zwei Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck.
Vergleich noch einmal ansehen
Das Dreieck ist rechtwinklig. Seine Hypotenuse c ist 8 Einheiten lang.
45° < θ < 90°.
Die Seite a ist die Gegenkathete zu θ, die Seite b die Ankathete zu θ.
Das Bild zeigt einen zulässigen spitzen Winkel. Der rechte Winkel und die Hypotenuse bleiben fest.
a ÷ c (sin θ)
b ÷ c (cos θ)
Wähle eine Antwort, um das Beispiel auszuprobieren.
Warum?
Zusammenhang erkunden
Mach die Ankathete b genau halb so lang wie die Hypotenuse.
In dieser Zeichnung
Brauchst du einen Hinweis?
Ankathete geteilt durch Hypotenuse ergibt cos θ. Suche cos θ = 1/2.
Beispielpositionen
Ändere θ im angegebenen Bereich. Die Katheten passen sich an, und c bleibt fest.
Die Regler halten die Angaben ein. Beispiele zeigen die Regel. Die Erklärung beweist sie.
Weiterdenken Wende die Idee an
Weitere Übung ändert dein Ergebnis beim Vergleich nicht.
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Optional und standardmäßig ausgeschaltet. Teile Starts, Abschlüsse, Wiederholungen und Fehlerkategorien. Bei Besuchen über ChatGPT können Starts und Abschlüsse auch die zuerst geöffnete QuickenBrain-Seite und das ungefähre Land enthalten. Keine Antworten, Zeichnungen oder Namen.
So werden diese Daten verwendetHilfe
Wähle, ob Größe A größer ist, Größe B größer ist, beide gleich sind oder sich die Beziehung nicht bestimmen lässt. Nutze nur die angegebenen Informationen. Die Zeichnung zeigt einen möglichen Fall.
Deine erste geprüfte Antwort zählt. Eine angezeigte Antwort zählt als 0 richtige Antworten. Der Vergleich wird sofort beim Prüfen gespeichert. Danach kannst du erkunden, ohne dein Ergebnis zu verlieren. Ein ungeprüfter Vergleich wird nicht als Ergebnis gespeichert.
Nutze nach dem Prüfen die Regler, um ein Erkundungsziel zu lösen. Wenn sich die Beziehung nicht bestimmen lässt, speichere zwei gültige Fälle mit unterschiedlichen Vergleichen. Öffne Weiterdenken und wende die Idee auf eine neue Frage an. Diese Aufgaben sind freiwillig und ändern dein Ergebnis nicht.
Winkel und trigonometrische Funktionen verwenden Grad. Die Stufen erhöhen die mathematische Komplexität; sie messen keinen IQ.
Über diese Übung
Eine Methode lernen
Ein trigonometrisches Verhältnis wählenVergleiche Sinus, Kosinus und Tangens mit rechtwinkligen Dreiecken und dem Einheitskreis. Verändere danach den Winkel und erkunde die Zusammenhänge.
Für eine Mischung aus mehreren Übungen gibt es den Geometrietest. Zum Starten eines Tests ist eine Mitgliedschaft erforderlich.
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