Sigue las condiciones de tangencia

Un radio es perpendicular a la recta tangente. Por eso el centro del círculo inscrito en un triángulo rectángulo está a distancia r de cada cateto. Los segmentos tangentes desde un mismo vértice tienen igual longitud.

Con catetos 6 y 8, Pitágoras da hipotenusa 10. Si los otros segmentos tangentes miden x e y, entonces 6 = r + x, 8 = r + y y 10 = x + y. Al restar, 6 + 8 − 10 = 2r, de donde r = 2. Así se deduce r = (a + b − c)/2 sin estimarlo en el dibujo.