Siga as condições de tangência

Um raio é perpendicular à tangente no ponto de contato. Assim, o centro do círculo inscrito em um triângulo retângulo fica a distância r de cada cateto. Segmentos tangentes traçados de um mesmo vértice têm comprimentos iguais.

Para catetos 6 e 8, Pitágoras dá hipotenusa 10. Se os outros segmentos tangentes medem x e y, então 6 = r + x, 8 = r + y e 10 = x + y. Subtraindo, 6 + 8 − 10 = 2r, logo r = 2. Assim se deduz r = (a + b − c)/2 sem estimar pelo desenho.