内接円から始める
半径は接点で接線と直角に交わります。直角三角形の内接円の中心は、直角を挟む2辺からそれぞれrだけ離れています。同じ頂点から円に引いた2本の接線の長さは等しくなります。
直角を挟む辺が6と8なら、三平方の定理で斜辺は10です。残りの接線の長さをx、yとすると、6 = r + x、8 = r + y、10 = x + yです。引き算で6 + 8 − 10 = 2rとなり、r = 2です。図から推測せず、r = (a + b − c)/2を導けました。
接する円から方程式を作り、指定された位置に合う円を選びましょう。
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このテーマの最初のレッスン: 三角形の角の和を使う
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