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원이 접하는 조건 따라가기

접하는 원에서 방정식을 세우고, 주어진 위치 조건으로 알맞은 원을 고르세요.

내접원에서 시작하기

반지름은 접선과 직각으로 만납니다. 따라서 직각삼각형의 내접원 중심은 직각을 이루는 두 변에서 각각 r만큼 떨어져 있습니다. 같은 꼭짓점에서 원에 그은 두 접선의 길이는 같습니다.

직각을 이루는 변이 6과 8이면 피타고라스 정리로 빗변은 10입니다. 남은 접선 길이를 x, y라 하면 6 = r + x, 8 = r + y, 10 = x + y입니다. 빼면 6 + 8 − 10 = 2r이므로 r = 2입니다. 그림으로 추측하지 않고 r = (a + b − c)/2를 유도한 것입니다.

6810r
같은 접선 길이를 이용하면 6 + 8 − 10 = 2r입니다.

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이 주제의 첫 번째 수업: 삼각형의 각도 합 완성하기

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