Ocho reinas: una reina en cada fila

Una reina ataca a lo largo de su fila, su columna y ambas diagonales. Por eso, cuando una reina ocupa una fila, no puede haber otra en esa misma fila.

Un tablero de ocho por ocho tiene ocho filas y debe contener ocho reinas. Ocho reinas en ocho filas, sin que ninguna fila admita dos, significa que cada fila debe tener exactamente una. El mismo razonamiento exige una en cada columna.

Así, el problema se convierte en una pregunta para cada fila: ¿qué columna le corresponde? Avanza de arriba abajo, fila a fila. Cuando una fila no tenga ninguna casilla segura, retrocede y mueve la reina de la fila anterior. Ese es todo el método.

Hay exactamente dos maneras de colocar cuatro reinas en un tablero de cuatro por cuatro.

En la primera, las filas de arriba abajo usan la segunda columna, la cuarta, la primera y la tercera. En la segunda, usan la tercera, la primera, la cuarta y la segunda.

Mira de nuevo. El segundo tablero es el reflejo del primero de izquierda a derecha. Por tanto, las dos soluciones son una misma forma vista de dos maneras. En el tablero de ocho por ocho sucede lo mismo a mayor escala: hay 92 soluciones que, al agrupar giros y reflejos, se reducen a 12 formas distintas.

Aquí hay tres reinas en un tablero de cinco por cinco, una en cada una de las tres primeras filas.

Alguna de ellas ataca cada casilla de la cuarta fila, así que no queda ningún lugar donde colocar una reina en esa fila.