Encadrer le chevauchement inconnu

Construisez deux répartitions extrêmes valides pour distinguer ce qui est certain de ce qui est seulement possible.

Ne supposez pas la taille du chevauchement

Il y a 20 jetons. Douze portent la marque A et treize la marque B. Un jeton peut porter les deux marques, une seule ou aucune. Chaque jeton a la même probabilité d’être tiré.

12 plus 13 donnent 25, mais il n’y a que 20 jetons. Au moins 5 ont donc été comptés deux fois et portent les deux marques. Rien n’indique que les marques soient indépendantes.

Tous les jetons: 20 · A: 12 · B: 13A et B?A seul?B seul?Aucun?
Les totaux des groupes sont connus, mais pas les quatre effectifs séparés.

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Première leçon de ce sujet : Compter les issues équiprobables

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