Twee manieren om het midden te beschrijven
Het gemiddelde verdeelt het totaal gelijk. Voor 2, 3, 3, 4, 8 is het totaal 20, dus het gemiddelde is 20/5 = 4. De stippellijn onder de as geeft dit aan. Het bijbehorende teken, een x met een streep erboven, is het gebruikelijke symbool voor een gemiddelde.
De mediaan is de middelste waarde na het sorteren. Hier is dat 3, aangeduid met M. Bij een even aantal waarden zijn er twee middelste waarden. De mediaan is dan hun gemiddelde: voor 2, 3, 4, 8 is dat (3 + 4)/2 = 3.5. Het gemiddelde gebruikt de grootte van elke waarde; de mediaan gebruikt de positie. Geen van beide is automatisch de beste samenvatting.
Verplaats één waarde
Verander alleen 8 in 18. Het totaal stijgt naar 30, dus het gemiddelde stijgt van 4 naar 6. De middelste waarde blijft 3, dus de mediaan verandert niet.
Een uitschieter ligt uitzonderlijk ver van de andere waarnemingen. Die kan het gemiddelde sterk beïnvloeden. Zoek je een kenmerkende waarneming die hier minder gevoelig voor is, dan kan de mediaan helpen. Houd de bijzondere waarde wel zichtbaar en onderzoek deze.
Stem de samenvatting af op de vraag
Bekijk nu 1, 2, 2, 3, 12. Het totaal is 20, dus het gemiddelde is 4. De middelste waarde na sorteren is 2.
Welke centrummaat beschrijft het groepje kleine waarden beter en wordt minder beïnvloed door 12? Hier zoeken we een kenmerkende waarde, geen gelijk deel van het totaal. De keuze hangt af van dat doel.
Probeer het
Welke centrummaat beschrijft het groepje kleine waarden en wordt minder beïnvloed door 12?
- De mediaan, 2
- Het gemiddelde, 4
Antwoord tonen
De mediaan, 2
Goed. De middelste waarde na sorteren is 2. De grote waarde 12 trekt het gemiddelde naar 4, maar verandert de positie van de mediaan niet.
Schakel JavaScript in om interactief te antwoorden en je plek in de les op te slaan.
Oefenen: Verdelingen