Gib jedem Ergebnis einen Platz
Ein fairer sechsseitiger Würfel hat sechs gleich wahrscheinliche Ergebnisse. Für eine gerade Augenzahl sind 2, 4 und 6 die günstigen Ergebnisse.
Das sind 3 günstige von 6 Ergebnissen: 3/6 = 1/2. Zählen funktioniert, weil jedes aufgeführte Ergebnis dieselbe Wahrscheinlichkeit hat.
Unterscheide den ersten und zweiten Würfel
Wirf zwei faire Würfel unabhängig voneinander. Jedes der sechs Ergebnisse des ersten Würfels kann mit allen sechs Ergebnissen des zweiten kombiniert werden. Das ergibt 6 × 6 = 36 gleich wahrscheinliche geordnete Ergebnisse.
Für die Summe 7 sind die Paare (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) und (6, 1) möglich. Es sind sechs, also beträgt die Wahrscheinlichkeit 6/36 = 1/6. Die möglichen Augensummen sind nicht gleich wahrscheinlich.
Probiere eine andere Summe
Wirf dieselben beiden fairen Würfel unabhängig voneinander. Bestimme diesmal die Wahrscheinlichkeit, dass ihre Summe 8 ergibt.
Zähle mit dem Raster jedes passende geordnete Paar. Es gibt weiterhin 36 gleich wahrscheinliche Ergebnisse, aber die Anzahl günstiger Ergebnisse kann sich ändern.
Probier es aus
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die Summe 8?
- 1/6
- 5/36
Antwort anzeigen
5/36
Ja. Fünf geordnete Paare von 36 gleich wahrscheinlichen Ergebnissen ergeben 8. Die Wahrscheinlichkeit ist 5/36, nicht 1/6.
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