Gewichte den Durchschnitt

Nutze die Gruppengrößen, um Mittelwerte über ihre Summen zusammenzuführen.

Jeder Wert zählt einmal

Gruppe A hat 2 Werte mit Mittelwert 4. Gruppe B hat 6 Werte mit Mittelwert 8. Die Gruppen sind unterschiedlich groß, daher sollten ihre Mittelwerte nicht gleich stark zählen.

Ihre Summen sind 2 × 4 = 8 und 6 × 8 = 48. Der gemeinsame Mittelwert ist (8 + 48) ÷ (2 + 6) = 7. Die größere Gruppe zieht ihn näher an 8.

A2 × 4 = 8B6 × 8 = 48
Zwei Werte in A, sechs in B. Jeder Wert zählt gleich viel.

Berechne die Gruppensummen

Gruppe A hat 3 Werte mit Mittelwert 6. Gruppe B hat 2 Werte mit Mittelwert 11. Multipliziere jeden Mittelwert mit der zugehörigen Anzahl: 3 × 6 = 18 und 2 × 11 = 22.

Führe Summen und Anzahlen zusammen: (18 + 22) ÷ (3 + 2) = 40 ÷ 5 = 8. Wenn du 6 und 11 direkt mitteln würdest, würdest du die Gruppen als gleich groß behandeln.

A3 × 6 = 18B2 × 11 = 22
Addiere die Summen und teile durch alle fünf Werte.

Kombiniere zwei unterschiedlich große Gruppen

Gruppe A hat 2 Werte mit Mittelwert 5. Gruppe B hat 6 Werte mit Mittelwert 9. Finde den Mittelwert aller acht Werte.

Berechne die beiden Gruppensummen, addiere sie und teile durch die Gesamtanzahl. Die Antwort sollte zwischen 5 und 9 liegen, näher am Mittelwert der größeren Gruppe.

AMittelwert: 5BMittelwert: 9
Nutze die Anzahl jeder Gruppe.

Probier es aus

Wie hoch ist der gemeinsame Mittelwert von 2 Werten mit Mittelwert 5 und 6 Werten mit Mittelwert 9?

  1. 7
  2. 8
Antwort anzeigen

8

Ja. Die Gruppensummen sind 10 und 54. Teile ihre Summe durch 2 + 6 = 8 Werte: 64 ÷ 8 = 8.

Aktiviere JavaScript, um interaktiv zu antworten und deinen Stand zu speichern.

Diese Methode üben