Ogni valore conta una volta
Il gruppo A ha 2 punteggi con media 4. Il gruppo B ha 6 punteggi con media 8. I gruppi hanno numerosità diverse, quindi le loro medie non devono pesare allo stesso modo.
I totali sono 2 × 4 = 8 e 6 × 8 = 48. La media complessiva è (8 + 48) ÷ (2 + 6) = 7. Il gruppo più numeroso la avvicina a 8.
Ricava i totali dei gruppi
Il gruppo A ha 3 punteggi con media 6. Il gruppo B ha 2 punteggi con media 11. Moltiplica ogni media per la numerosità del suo gruppo: 3 × 6 = 18 e 2 × 11 = 22.
Combina totali e numerosità: (18 + 22) ÷ (3 + 2) = 40 ÷ 5 = 8. Fare direttamente la media di 6 e 11 tratterebbe i gruppi come se fossero ugualmente numerosi.
Ricava la media di un gruppo
Una media nasconde un totale. Moltiplica la media complessiva per il numero totale di valori, sottrai il totale del gruppo noto e dividi per il numero di valori del gruppo restante.
Otto punteggi hanno una media complessiva di 7. Il gruppo A contiene 2 punteggi con media 4. Gli altri 6 appartengono al gruppo B. Trova la media di B.
8 × 7 = 56; 2 × 4 = 8
(56 − 8) ÷ 6 = 8
Verifica: 10 punteggi hanno una media complessiva di 9. Il gruppo A contiene 4 punteggi con media 6. Qual è la media dei 6 punteggi del gruppo B?
Controlla la risposta
(10 × 9 − 4 × 6) ÷ 6 = 11
Il gruppo B ha media 11. Ricostruisci il totale complessivo per verificare: il gruppo noto e quello ricavato devono comprendere tutti i punteggi.
(4 × 6 + 6 × 11) ÷ 10 = 9
Combina due gruppi di diversa numerosità
Il gruppo A ha 2 punteggi con media 5. Il gruppo B ha 6 punteggi con media 9. Trova la media di tutti gli otto punteggi.
Ricava i totali dei due gruppi, sommali e dividi per il numero complessivo di punteggi. La risposta deve essere tra 5 e 9, più vicina alla media del gruppo più numeroso.
Prova tu
Qual è la media complessiva di 2 punteggi con media 5 e 6 punteggi con media 9?
- 7
- 8
Mostra la risposta
8
Sì. I totali dei gruppi sono 10 e 54. Dividi la loro somma per 2 + 6 = 8 punteggi: 64 ÷ 8 = 8.
Attiva JavaScript per rispondere in modo interattivo e salvare il punto raggiunto.
Esercitati: Rapporti e medie