Elke waarde telt één keer mee
Groep A heeft 2 scores met een gemiddelde van 4. Groep B heeft 6 scores met een gemiddelde van 8. De groepen zijn niet even groot, dus hun gemiddelden tellen niet even zwaar mee.
De totalen zijn 2 × 4 = 8 en 6 × 8 = 48. Het gezamenlijke gemiddelde is (8 + 48) ÷ (2 + 6) = 7. Door de grotere groep ligt het dichter bij 8.
Bereken de groepstotalen
Groep A heeft 3 scores met een gemiddelde van 6. Groep B heeft 2 scores met een gemiddelde van 11. Vermenigvuldig elk gemiddelde met de bijbehorende groepsgrootte: 3 × 6 = 18 en 2 × 11 = 22.
Tel de totalen en de aantallen op: (18 + 22) ÷ (3 + 2) = 40 ÷ 5 = 8. Als je direct het gemiddelde van 6 en 11 neemt, behandel je de groepen alsof ze even groot zijn.
Vind een ontbrekend groepsgemiddelde
Achter een gemiddelde zit een totaal. Vermenigvuldig het totaalgemiddelde met het totale aantal, trek het totaal van de bekende groep af en deel door het aantal in de overige groep.
Acht scores hebben samen een gemiddelde van 7. Groep A heeft 2 scores met gemiddelde 4. De overige 6 scores horen bij groep B. Bereken het gemiddelde van B.
8 × 7 = 56; 2 × 4 = 8
(56 − 8) ÷ 6 = 8
Controleer: 10 scores hebben samen een gemiddelde van 9. Groep A heeft 4 scores met gemiddelde 6. Wat is het gemiddelde van de 6 scores in groep B?
Bekijk het antwoord
(10 × 9 − 4 × 6) ÷ 6 = 11
Groep B heeft gemiddelde 11. Bereken de totaalsom opnieuw om dit te controleren: de bekende en de berekende groep moeten samen alle scores omvatten.
(4 × 6 + 6 × 11) ÷ 10 = 9
Voeg twee ongelijke groepen samen
Groep A heeft 2 scores met een gemiddelde van 5. Groep B heeft 6 scores met een gemiddelde van 9. Bereken het gemiddelde van alle acht scores.
Bereken de twee groepstotalen, tel ze op en deel door het totale aantal. Het antwoord moet tussen 5 en 9 liggen, dichter bij het gemiddelde van de grotere groep.
Probeer het
Wat is het gezamenlijke gemiddelde van 2 scores met een gemiddelde van 5 en 6 scores met een gemiddelde van 9?
- 7
- 8
Antwoord tonen
8
Ja. De groepstotalen zijn 10 en 54. Deel hun som door 2 + 6 = 8 scores: 64 ÷ 8 = 8.
Schakel JavaScript in om interactief te antwoorden en je plek in de les op te slaan.
Oefenen: Verhoudingen en gemiddelden