まず差を書き出す
数だけを見ても規則が分かりにくいときは、隣り合う数の差を見ると見つけやすくなります。
各組の差を下に書きましょう。ここではすべて3なので、数列は毎回3ずつ増えます。次の項は19です。
差そのものが変わるとき
3、4、6、9、13の差は1、2、3、4です。差が同じではないので、毎回同じ数を足す数列ではありません。
そこで差どうしをもう一度比べます。差は毎回1ずつ増えるため、次の差は5です。13 + 5 = 18になります。
数がもっと速く増えるときは、引き算だけでなく割り算も試します。3、6、12、24は差が3、6、12と変わりますが、どの項も前の項の2倍です。
差だけでは分からない数列もあります。2つの規則が交互に現れる場合もあり、短い数列には複数の自然な続き方があります。練習の解説には、その問題で使った規則が表示されます。
差から次の項を求める
この数列には差がすでに書かれています。差がどう変わるかを見て、最後の空欄に入る差を求め、32に足してください。
やってみよう
2、5、11、20、32の次の項はどれですか？
- 47
- 44
答えを見る
47
正解です。差は3、6、9、12と3ずつ増えます。次の差は15なので、32 + 15 = 47です。
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「数列の規則」を練習する