多角形の角を足す

三角形の角の和から内角の和を求め、外角の和が1回転になることを確かめます。

凸多角形を三角形に分ける

辺がn本の凸多角形で、1つの頂点から対角線を引くとn − 2個の三角形に分かれます。そのため、内角の和は(n − 2) × 180°です。

五角形は3個の三角形に分かれるので、内角の和は540°です。辺や角が等しくなくてもこの和は変わりません。この和を各頂点に等しく分けてよいのは、正多角形のように角が等しいと分かっている場合だけです。

3個の三角形の内角の和が、五角形の540°になります。

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このテーマの最初のレッスン：三角形の角の和を使う

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