Reliez la somme des angles des triangles aux angles intérieurs, et les angles extérieurs à un tour complet.
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Première leçon de ce sujet : Compléter la somme des angles
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Tracez les diagonales issues d’un sommet d’un polygone convexe à n côtés. Elles le partagent en n − 2 triangles, donc ses angles intérieurs totalisent (n − 2) × 180°.
Un pentagone se partage en 3 triangles et ses angles intérieurs totalisent 540°. Ce total n’exige ni côtés égaux ni angles égaux. Partagez-le en parts égales entre les sommets seulement si l’on sait que leurs angles sont égaux, comme dans un polygone régulier.
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S’entraîner · Raisonnez sur les angles intérieurs, les angles extérieurs et les diagonales. Explorez ce que la régularité permet de conclure.
Livre · Explorez les mesures, les transformations, les coordonnées et les relations géométriques avec des figures et des exemples résolus.
Leçon précédente · Distinguez distance et milieu : les différences donnent la longueur, les moyennes donnent la position.
Leçon suivante · Utilisez l’angle au centre pour prendre la même fraction de la circonférence ou de l’aire du disque.
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