Verbinde die Winkelsummen von Dreiecken mit den Innenwinkeln und mit einer vollen Drehung außen um das Vieleck.
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Erste Lektion in diesem Thema: Die Winkelsumme ergänzen
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Zeichne von einer Ecke eines konvexen Vielecks mit n Seiten die Diagonalen. Es entstehen n − 2 Dreiecke. Die Innenwinkelsumme beträgt daher (n − 2) × 180°.
Ein Fünfeck zerfällt in 3 Dreiecke und hat die Innenwinkelsumme 540°. Dafür müssen weder Seiten noch Winkel gleich sein. Teile die Summe nur gleichmäßig auf, wenn die Winkel nachweislich gleich sind, etwa bei einem regelmäßigen Vieleck.
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Üben · Untersuche Innenwinkel, äußere Drehwinkel und Diagonalen. Überlege, welche Schlüsse die Regelmäßigkeit erlaubt.
Buch · Erkunde Maße, geometrische Abbildungen, Koordinaten und geometrische Beziehungen mit Diagrammen und gelösten Beispielen.
Vorherige Lektion · Unterscheide Abstand und Mittelpunkt: Differenzen liefern die Länge, Mittelwerte die Lage.
Nächste Lektion · Nutze den Mittelpunktswinkel für denselben Anteil am Umfang oder an der Kreisfläche.
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