Geef elke uitkomst een plek
Een eerlijke dobbelsteen met zes zijden heeft zes even waarschijnlijke uitkomsten. Voor een even resultaat zijn de gunstige uitkomsten 2, 4 en 6.
Dat zijn 3 gunstige uitkomsten van de 6: 3/6 = 1/2. Tellen werkt omdat elke uitkomst in de lijst dezelfde kans heeft.
Houd de twee dobbelstenen uit elkaar
Gooi twee eerlijke dobbelstenen onafhankelijk van elkaar. Elk van de zes uitkomsten van de eerste dobbelsteen kan samengaan met alle zes uitkomsten van de tweede. Dat geeft 6 × 6 = 36 even waarschijnlijke geordende uitkomsten.
Voor een som van 7 zijn de paren (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) en (6, 1). Dat zijn er zes, dus de kans is 6/36 = 1/6. Een som is op zichzelf geen even waarschijnlijke uitkomst.
Probeer een andere som
Gooi dezelfde twee eerlijke dobbelstenen onafhankelijk van elkaar. Bereken nu de kans dat hun som 8 is.
Gebruik het raster om elk passend geordend paar te tellen. Er zijn nog steeds 36 even waarschijnlijke uitkomsten, maar het aantal gunstige uitkomsten kan veranderen.
Probeer het
Wat is de kans op een som van 8?
- 1/6
- 5/36
Antwoord tonen
5/36
Ja. Vijf geordende paren geven 8, van de 36 even waarschijnlijke uitkomsten. De kans is 5/36, niet 1/6.
Schakel JavaScript in om interactief te antwoorden en je plek in de les op te slaan.
Oefenen: Redeneren met kansen