Lies die Daten vor dem Rechnen

In dieser neuen Tabelle sind A–D aufeinanderfolgende Zeiträume. Die zwei Datenreihen, Reihe 1 und Reihe 2, erfassen getrennte Produktionslinien. Bei einer Frage zu A und B lässt du C und D weg. Reihe 1 ergibt 30 + 70 = 100 Einheiten. Reihe 2 ergibt 34 + 26 = 60 Einheiten.

Für die gemeinsame Summe über A und B addierst du die Teilsummen: 100 + 60 = 160 Einheiten. Für die Frage, wie viele Einheiten Reihe 1 mehr produziert hat, subtrahierst du: 100 − 60 = 40 Einheiten.

Für den Anteil von Reihe 1 in A und B teilst du ihre Teilsumme durch die gemeinsame Summe: 100 ÷ 160 × 100 = 62,5 %. Der Nenner enthält beide Reihen in den gefragten Zeiträumen.

Für den prozentualen Anstieg von A zu B addierst du zuerst innerhalb jedes Zeitraums: A ergibt 30 + 34 = 64 Einheiten, B ergibt 70 + 26 = 96 Einheiten. Dann gilt (96 − 64) ÷ 64 × 100 = 50 %. Teile den Anstieg durch die frühere Summe. Bildest du stattdessen den Mittelwert der prozentualen Änderungen beider Reihen, kann ein anderes, falsches Ergebnis herauskommen.

Fehlende Werte

Bestimme einen fehlenden Wert aus Summe oder Mittelwert.

A = 12; B = 18; C = ?; D = 30

Die Summe ist 80. Welcher Wert fehlt bei C?

80 − (12 + 18 + 30) = 20.

Der Mittelwert der vier Werte ist 20. Welcher Wert fehlt bei C?

Bestimme die Summe: 20 × 4 = 80. Ziehe die bekannten Werte ab: 80 − (12 + 18 + 30) = 20.

Gewichtete Mittelwerte

Berücksichtige unterschiedliche Gruppengrößen.

Wert: A = 10, B = 20, C = 30, D = 40. Gruppengröße: A = 1, B = 2, C = 3, D = 4.

Was ist der gewichtete Mittelwert der Gruppen A, B, C, D? Verwende die Gruppengrößen als Gewichte.

Gewichte jeden Wert und teile durch die gesamte Gruppengröße: (10 × 1 + 20 × 2 + 30 × 3 + 40 × 4) ÷ (1 + 2 + 3 + 4) = 30.

A = 10; B = 20; C = ?; D = 40

Der gewichtete Mittelwert der vier Gruppen ist 30. Welcher Wert fehlt bei C?

Gewichtete Summe: 30 × 10 = 300. Ziehe die bekannten gewichteten Werte ab und teile durch die fehlende Gruppengröße: (300 − (10 × 1 + 20 × 2 + 40 × 4)) ÷ 3 = 30.

Raten und Einheiten

Verbinde Daten und rechne Einheiten um oder berechne eine Rate.

Liter: A = 20, B = 30.

Jeder Behälter fasst 5 Liter. Wie viele volle Behälter lassen sich mit der gesamten Flüssigkeit aus A, B füllen?

Addiere die ausgewählten Liter und teile durch Liter pro Behälter: (20 + 30) ÷ 5 = 10.

Produzierte Einheiten: A = 20, B = 30.

Jeder Zeitraum dauert 15 Minuten. Wie hoch ist die durchschnittliche Produktion pro Stunde in A, B?

Die ausgewählten Zeiträume dauern insgesamt 30 Minuten. (20 + 30) × 60 ÷ 30 = 100 Einheiten pro Stunde.

Vor dem Rechnen zwei Quellen verknüpfen

Eine Tabelle zeigt die verkauften Mengen. Die andere zeigt Preise und Kosten. Ordne jedes Produkt anhand seiner Bezeichnung zu, auch wenn die Zeilen anders angeordnet sind.

Fiktive Daten für einen Zeitraum. Alle Geldbeträge haben dieselbe Einheit.

Berechne den Gesamtumsatz von A und B. Nutze nur ihre Mengen und Preise. Stückkosten und die anderen Produkte brauchst du nicht.

A: 60 × 9 = 540; B: 40 × 12 = 480

540 + 480 = 1.020

Prüfe: Welches Produkt, A oder B, erzielt den höheren Gewinn, und um wie viel? Nutze Gewinn = verkaufte Stückzahl × (Preis − Kosten). Rechne selbst, bevor du die Antwort öffnest.

Verwende diese neue Tabelle. Bestimme den prozentualen Anstieg der gemeinsamen Produktion beider Reihen von A zu C. B und D gehören nicht zur Rechnung.

Addiere zuerst beide Reihen innerhalb jedes gefragten Zeitraums. Ziehe die frühere Summe von der späteren ab, teile durch die frühere Summe und multipliziere mit 100.