計算する前にデータを読む

新しい表ではA–Dが連続する期間を表し、2つの系列は別々の生産ラインの記録です。AとBについて聞かれたら、CとDは除きます。系列1の小計は30 + 70 = 100個、系列2は34 + 26 = 60個です。

AとB全体の合計を求めるには、小計を足します。100 + 60 = 160個です。系列1のほうが何個多いかを求めるなら、100 − 60 = 40個と引きます。

AとBで系列1が占める割合を求めるには、系列1の小計を全体の合計で割ります。100 ÷ 160 × 100 = 62.5%です。分母には、聞かれた期間の両方の系列を含めます。

AからBへの全体の増加率を求めるには、まず期間ごとに合計します。Aは30 + 34 = 64個、Bは70 + 26 = 96個です。次に(96 − 64) ÷ 64 × 100 = 50%と求めます。増加分を前の期間の合計で割りましょう。2つの系列の増減率をそのまま平均すると、正しくない別の値になることがあります。

空欄の値

合計や平均から空欄の値を求めます。

A = 12; B = 18; C = ?; D = 30

合計は80です。Cの空欄の値は？

80 − (12 + 18 + 30) = 20。

4つの値の平均は20です。Cの空欄の値は？

まず合計：20 × 4 = 80。既知の値を引きます：80 − (12 + 18 + 30) = 20。

加重平均

グループの大きさの違いを考えます。

値: A = 10, B = 20, C = 30, D = 40. グループの大きさ: A = 1, B = 2, C = 3, D = 4.

A, B, C, Dの加重平均は？グループの大きさを重みとして使います。

各値に重みを掛け、グループの大きさの合計で割ります：(10 × 1 + 20 × 2 + 30 × 3 + 40 × 4) ÷ (1 + 2 + 3 + 4) = 30。

A = 10; B = 20; C = ?; D = 40

4グループの加重平均は30です。Cの空欄の値は？

加重合計：30 × 10 = 300。既知の加重値を引き、空欄のグループの大きさで割ります：(300 − (10 × 1 + 20 × 2 + 40 × 4)) ÷ 3 = 30。

単位量あたりの値と単位換算

データを集計し、単位を換算するか単位量あたりの値を求めます。

リットル: A = 20, B = 30.

容器1個に5リットル入ります。A, Bの液体を全部使うと、容器を何個満たせますか？

リットル数を足し、容器1個の容量で割ります：(20 + 30) ÷ 5 = 10。

生産数: A = 20, B = 30.

各期間は15分です。A, B全体の1時間当たりの平均生産数は？

選んだ期間は合計30分です。(20 + 30) × 60 ÷ 30 = 1時間当たり100個。

計算の前に2つの資料をつなぐ

一方の表には販売数量、もう一方には価格と原価があります。行の順番が違っていても、商品名で対応する行を見つけましょう。

ある期間の架空のデータです。金額の単位はすべて同じです。

AとBの売上合計を求めます。使うのは販売数量と販売単価だけです。原価や他の商品のデータは必要ありません。

A: 60 × 9 = 540; B: 40 × 12 = 480

540 + 480 = 1,020

確認：AとBではどちらの利益が大きく、その差はいくらですか？利益 = 販売数量 ×（価格 − 原価）で計算します。答えを開く前に自分で解いてみましょう。

新しい表を使い、2つの系列を合わせた生産量がAからCへ何パーセント増えたかを求めましょう。BとDは計算に入れません。

まず、聞かれている各期間で両方の系列を足します。後の合計から前の合計を引き、前の合計で割って100を掛けます。