Berechne ein Quadrat von einer nahen runden Zahl aus und schätze eine Wurzel mithilfe der beiden nächsten Quadratzahlen.
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Mit einer bekannten Zahl beginnen
Die Quadrate runder Zahlen kennst du schon: 30 zum Quadrat ergibt 900. Von dort erreichst du die Quadrate der benachbarten Zahlen.
Für Zahlen mit der Endziffer 5 gibt es eine Abkürzung. Multipliziere die Zehnerziffer mit der nächsthöheren Zahl und hänge 25 an. Bei 25 rechnest du 2 mal 3 = 6. Also ist 25 zum Quadrat gleich 625.
Für eine Zahl knapp über einer runden Zahl gilt (a + b)² = a² + 2ab + b². Für eine Zahl knapp darunter gilt (a − b)² = a² − 2ab + b². Nur das Vorzeichen in der Mitte ändert sich.
Die Quadratwurzel macht das Quadrieren rückgängig. Ist die Zahl keine Quadratzahl, suche die beiden Quadratzahlen, zwischen denen sie liegt. Ihre Wurzel liegt zwischen deren Wurzeln.
Eine Zahl mit der Endziffer 5.31 liegt um eins über 30.
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