Quadrati vicini a numeri tondi

Parti da un quadrato che conosci

Per calcolare 29², parti da un quadrato di 30 per 30. La sua area è 900.

Togli una striscia larga 1 da ciascuno di due lati adiacenti. Ogni striscia ha area 30. Il quadratino di 1 per 1 in comune è stato tolto due volte, quindi aggiungi di nuovo 1.

Resta un quadrato di 29 per 29: 900 − 60 + 1 = 841. La correzione finale si somma, anche se 29 è minore di 30.

Sfrutta l’ultima cifra

Per elevare al quadrato un intero positivo che termina in 5, elimina il 5 finale e moltiplica il numero rimasto per l’intero successivo. Poi scrivi 25 a destra del risultato.

Per 35², calcola 3 × 4 = 12. Scrivendo 25 a destra di 12 ottieni 1225. Questo metodo vale per i numeri che terminano in 5.

Delimita una radice, poi controlla

La radice quadrata è l’operazione inversa del quadrato. Poiché 49 < 50 < 64, la radice quadrata di 50 è compresa tra 7 e 8.

50 è vicino a 49, quindi prova con 7,1. Il suo quadrato è 50,41, poco più di 50. La stima è leggermente troppo alta; non è un valore esatto.

Completa la correzione

28 è 2 in meno di 30. Le due strisce tolgono un’area di 2 × 30 × 2 = 120.

Quale numero va nella casella?

1. 4
2. 2
3. −4

Correggi un segno sbagliato

Qualcuno ha usato il metodo del quadrato vicino, ma ha sbagliato un segno.

Quale modifica rende corretto il calcolo?

1. Sostituire −60 con +60.
2. Sostituire −1 con +1.
3. Sostituire 900 con 841.

Trova prima l’intervallo della radice

Trova i due interi consecutivi tra cui si trova √70.

Quale intervallo contiene √70?

1. 7 < √70 < 8
2. 9 < √70 < 10
3. 8 < √70 < 9

Controlla la tua stima

Provi 8,4 come stima di √70. Elevandolo al quadrato puoi capire se è maggiore o minore della radice esatta.

Che cosa ti dice questo controllo su 8,4?

1. È leggermente troppo grande.
2. È esatto.
3. È leggermente troppo piccolo.

Scegli il tuo metodo

Risolvi senza suggerimenti. Scegli un metodo che sai spiegare.

Quanto fa 49²?

1. 2501
2. 2401
3. 2601

Prova con un altro quadrato

Scegli un metodo efficiente e calcola il risultato.

Quanto fa 75²?

1. 4925
2. 5525
3. 5625

Usa una radice in un problema concreto

Un giardino quadrato ha un’area di 196 m². Una recinzione deve circondare tutti e quattro i lati.

Quanto misurano un lato e l’intera recinzione?

1. Lato: 14 m; recinzione: 56 m.
2. Lato: 14 m; recinzione: 28 m.
3. Lato: 49 m; recinzione: 196 m.