確率

起こりうる場合を数え、確率について考えましょう。

練習してみる

確率

場合の数を数える

順序と繰り返しの条件を確認して、選び方、コード、グループ、経路を数えましょう。

6問 · 難易度3段階 · 時間制限なし

確率

確率で考える

起こり方を比べ、取り出すたびに変わる確率や得点の期待値を考えます。

8問 · 3段階 · 時間制限なし

確率

条件付き確率

条件で絞られた標本空間、関連する選択、条件付きの事象を考えます。答えの根拠となる人数を調べましょう。

1問 · 3レベル · 時間制限なし

確率

変える？そのまま？

ドアを開けて司会者の規則を調べ、選択を変えると有利になる条件を試しましょう。

3ステップ · 3レベル · 時間制限なし

確率

リスクと報酬

ポイントゲームを試し、大きな報酬、高い平均、高い成功確率の違いを見つけましょう。

3ステップ · 3レベル · 時間制限なし

確率

誕生日の一致

何人集まると同じ誕生日が現れやすいでしょうか。予想し、グループを作って一致を調べましょう。

3ステップ · 3レベル · 時間制限なし

確率

パターンの競争

コインの並びを競わせ、同じ確率の並びでも待ち時間が違う理由を調べましょう。

3ステップ · 3レベル · 時間制限なし

確率

非推移的なサイコロ

勝ち負けが循環するサイコロを調べ、2回投げると最適な選択がどう変わるか試しましょう。

3ステップ · 3レベル · 時間制限なし

解き方を学ぶ

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レッスン

同様に確からしい場合を数える

それぞれが同じ確率で起こることを確かめてから、条件に合う場合を全体で割ります。

3 分

レッスン

順序を区別するか考える

順序のある並べ方と、同じものを含むグループの違いを考えましょう。

3 分

レッスン

条件に合わせて数える

人数を数えて、条件付き確率の分母を見つけます。

5 分

レッスン

取り出した後の数を更新する

取り出したものを戻さないとき、残りの個数がどう変わるかを追います。

5 分

レッスン

司会者のルールを確かめる

同じ空のドアが開いても、確率が変わる理由を考えます。

6 分

レッスン

得点の期待値を比べる

費用を引いた各結果に、その確率を掛けて合計します。

5 分

レッスン

目標を達成する出目の並びを数える

余事象や重なりのない場合分けを使い、複数回振ったときに目標を達成する確率を比べます。

6 分

レッスン

誕生日の一致を数える

一致しない確率から、同じ誕生日が意外に早く現れる理由を考えましょう。

5 分

レッスン

パターンが重なる理由

固定区間での確率と、現れるまでの待ち時間を区別しましょう。

6 分

レッスン

偏ったコインでパターンを競わせる

同じ列で2つのパターンを追い、未決着の試行も数えましょう。

7 分

レッスン

サイコロを2つずつ比べる

ある相手に勝つサイコロが別の相手に負ける理由を調べましょう。

6 分

レッスン

2回投げるときのサイコロ選び

合計の分布を作り、相手に有利なサイコロを選びましょう。

7 分