Geometrie

Erkunde Winkel, Flächen, Formen und ihre Beziehungen.

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Geometrie

42° + 42° + 96° = 180°

Verschiebe den Eckpunkt

Winkel

Nutze die Winkelsumme im Dreieck, parallele Geraden und Außenwinkel. Bewege die Figur und untersuche die Beziehungen.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

½ × 6 × 4 = 12 Flächeneinheiten

Ändere die Höhe

Flächeninhalt

Vergleiche die Flächeninhalte von Dreiecken, Rechtecken und zusammengesetzten Figuren. Verändere die Maße und prüfe deine Überlegung.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

Seiten ×2 · Fläche ×4

Vergrößere das Dreieck

Dreiecke und Figuren

Untersuche Dreiecksungleichungen, ähnliche Figuren und Rautendiagonalen. Entscheide, was aus den Angaben folgt.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

Höhenunterschied 1 ÷ Strecke 3 = 1/3

Ändere den Höhenunterschied

Steigungen

Vergleiche Höhen- und Längenänderungen, Geraden und bewegliche Punkte. Untersuche, wie sich die Steigung verändert.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

Kante ×2 · Oberfläche ×4 · Volumen ×8

Vergrößere den Würfel

Geometrische Körper

Vergleiche Volumen und Oberflächen von Quadern, Zylindern und Kegeln. Untersuche die Wirkung eines Maßstabs.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

sin 30° ≈ 0,50 · cos 30° ≈ 0,87

Ändere den Winkel

Trigonometrie

Vergleiche Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, Sinus, Kosinus und Tangens. Verändere den Winkel.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

Drehung um 90° · gleiche Längen

Drehe das Dreieck

Geometrische Abbildungen

Verschiebe, spiegle, drehe und strecke Figuren. Untersuche, was sich ändert und was gleich bleibt.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

Mittelpunkt (3; 2,5) · Abstand = 5

Verschiebe Punkt B

Koordinatengeometrie

Vergleiche Abstände, Mittelpunkte und bewegliche Punkte mithilfe von Koordinaten. Prüfe Beziehungen im Gitter.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

5 Seiten · Winkelsumme 540° · Gesamtdrehung 360°

Ändere die Seitenzahl

Vielecke

Untersuche Innenwinkel, äußere Drehwinkel und Diagonalen. Überlege, welche Schlüsse die Regelmäßigkeit erlaubt.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

1/4 des Kreises · Fläche 4π

Öffne den Kreissektor

Kreismaße

Vergleiche Umfänge, Flächen, Kreisbögen und Kreissektoren. Verändere Radius oder Winkel und prüfe deine Überlegungen.

1 Vergleich · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Flächen bauen

Baue zusammenhängende Figuren mit festem Flächeninhalt. Erreiche einen vorgegebenen Umfang oder finde den kleinst- oder größtmöglichen Umfang.

1 Rätsel · 3 Stufen · Ohne Zeitlimit

Geometrie

Abstand 12. Wie groß ist der Radius?

Wähle eine Zahl.

Kreisgeometrie

Nutze Tangenten, Kreismittelpunkte und angegebene Maße, um den passenden Radius zu bestimmen.

6 Aufgaben · 8 Stufen · 5 Antworten

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Lektionen durchsuchen

Die Winkelsumme ergänzen

Bestimme einen fehlenden Dreieckswinkel aus den beiden anderen.

4 Minuten

Grundseite und Höhe nutzen

Vergleiche Dreiecksflächen mit der senkrechten Höhe statt nach dem Aussehen.

4 Minuten

Fläche und Umfang zählen

Zähle gefüllte Einheitsquadrate für die Fläche und freie Kanten für den Umfang.

4 Minuten

Ähnliche Dreiecke vergrößern

Unterscheide den Maßstabsfaktor für Seitenlängen vom Faktor für Flächen.

4 Minuten

Steigung aus Veränderungen lesen

Berechne die Steigung aus Koordinatendifferenzen und beachte das Vorzeichen.

4 Minuten

Länge, Fläche und Volumen skalieren

Bestimme, wie sich ein Körper bei einem gemeinsamen Längenfaktor verändert.

4 Minuten

Die Kreismittelpunkte verbinden

Mache aus sich berührenden Kreisen ein rechtwinkliges Dreieck, um einen Radius zu finden.

4 Minuten

Berührende Kreise durchdenken

Leite Gleichungen aus Berührungen ab und wähle mit der vorgegebenen Lage den passenden Kreis.

6 Minuten

Ein trigonometrisches Verhältnis wählen

Bestimme Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse, bevor du Sinus, Kosinus oder Tangens verwendest.

4 Minuten

Am Einheitskreis argumentieren

Nutze Koordinaten, Vorzeichen und Identitäten, um trigonometrische Ausdrücke auch über das rechtwinklige Dreieck hinaus zu vergleichen.

6 Minuten

Eine Abbildung verfolgen

Verfolge eine Drehung um einen angegebenen Mittelpunkt und prüfe, was unverändert bleibt.

4 Minuten

Koordinatendifferenzen nutzen

Unterscheide Abstand und Mittelpunkt: Differenzen liefern die Länge, Mittelwerte die Lage.

4 Minuten

Winkel im Vieleck addieren

Verbinde die Winkelsummen von Dreiecken mit den Innenwinkeln und mit einer vollen Drehung außen um das Vieleck.

4 Minuten

Einen Kreissektor messen

Nutze den Mittelpunktswinkel für denselben Anteil am Umfang oder an der Kreisfläche.

4 Minuten